Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 10
. Às horas do dia de setembro de , mais de um milhão de crianças britânicas pularam para cima e para baixo por um minuto para simular um terremoto. Encontre a energia armazenada nos corpos das crianças que foi convertida em energia interna no solo e nos corpos delas e propagada no solo por ondas sísmicas durante a experiência. Suponha que cada uma das crianças de massa média de pulou vezes, elevando seu centro de massa cada vez e repousando rapidamente entre um pulo e o próximo. Da energia que se propagou pelo solo, a maior parte produziu vibrações de “microtremores” de alta frequência que foram rapidamente amortecidas e não viajaram para longe. Suponha que da energia total tenha sido carregada para longe por ondas sísmicas de longo alcance. A intensidade de um terremoto na escala Richter é dada por
em que é a energia da onda sísmica em joules. De acordo com esse modelo, qual foi a intensidade do terremoto demonstrativo?
Passo 1
Vem comigo que a gente detona com essa juntos!
Para encontrar a energia armazenada nos corpos das crianças e que depois foi propagada, como elas estão pulando vai ser a energia potencial gravitacional delas, vamos ter que calcular a energia potencial de uma criança depois multiplicar pela quantidade de crianças.
Encontrando esse valor a gente multiplica por que foi a quantidade de vezes que elas pularam, com isso a gente tem a energia total que foi passada para o solo.
A energia potencial gravitacional é dada por:
Depois para o item temos que pegar dessa energia e usar a equação que o enunciado nos deu para calcular a intensidade do terremoto.
Passo 2
Vamos começar com o item .
Vamos primeiro calcular a energia potencial de uma criança, temos:
Agora multiplicando pelo número de crianças e pela quantidade de vezes que cada criança pulou, assim a gente tem:
Passo 3
Agora vamos para o item .
Primeiro queremos apenas da energia que encontramos em , então:
Logo:
Agora jogando essa energia na expressão para , temos:
Prontinho, questão finalizada com sucesso!