Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas Adicionais - Ex. 113
Uma corredeira em um rio envolve uma descida de . A velocidade da água é de no início da corredeira e no final. Que porcentagem da energia potencial gravitacional do sistema água-Terra é transferida para energia cinética durante a descida da água? (Sugestão: Considere a descida de, por exemplo, de água.)
Passo 1
Já que a água desce por uma altura de , a sua variação de energia potencial gravitacional é a seguinte:
E o sinal negativo aparece porque estamos tratando de uma redução na altura.
Passo 2
Ao mesmo tempo, como a velocidade varia de para , a variação da energia cinética é:
Passo 3
Então beleza, sabemos que a água “perdeu” uma quantidade de energia potencial. Uma parte dessa energia virou o ganho de energia cinética essa água.
Nosso objetivo aqui é calcular quantos porcento de virou , então:
E desconsideramos o sinal de , porque só o módulo da variação de energia importa nesse caso:
Então a transferência foi de . Perceba que nem precisamos usar os “” de exemplo que o enunciado substitui, porque o resultado final não depende da massa!
Resposta
A porcentagem de energia potencial transferida para energia cinética foi de .