Uma corredeira em um rio envolve uma descida de 15   m . A velocidade da água é de 3,2   m / s no início da corredeira e 13   m / s no final. Que porcentagem da energia potencial gravitacional do sistema água-Terra é transferida para energia cinética durante a descida da água? (Sugestão: Considere a descida de, por exemplo, 10   k g de água.)

Passo 1

Já que a água desce por uma altura de 15   m , a sua variação de energia potencial gravitacional é a seguinte:

Δ U = m g Δ h

Δ U = m 9,8 15

E o sinal negativo aparece porque estamos tratando de uma redução na altura.

Δ U = - 147   m

Passo 2

Ao mesmo tempo, como a velocidade varia de 3,2   m / s para 13   m / s , a variação da energia cinética é:

Δ K = K 2 - K 1

Δ K = 1 2 m v 2 2 - v 1 2

Δ K = 1 2 m 13 2 - 3,2 2

Δ K = 79,38   m

Passo 3

Então beleza, sabemos que a água “perdeu” uma quantidade Δ U de energia potencial. Uma parte dessa energia virou o ganho Δ K de energia cinética essa água.

Nosso objetivo aqui é calcular quantos porcento de Δ U virou Δ K , então:

n = Δ K Δ U = 79,38 m 147   m

E desconsideramos o sinal de Δ U , porque só o módulo da variação de energia importa nesse caso:

n = 79,38 147 = 0,54

Então a transferência foi de 54 % . Perceba que nem precisamos usar os “ 10   k g ” de exemplo que o enunciado substitui, porque o resultado final não depende da massa!

Resposta

A porcentagem de energia potencial transferida para energia cinética foi de 54 % .

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