Um disco com momento de inércia I 1 gira em torno de um eixo vertical e sem atrito com velocidade angular w i . Um segundo disco, com momento de inércia I 2 e inicialmente parado, cai sobre o primeiro (Fig.P10.50). Em decorrência do atrito entre as superfícies, os dois, por fim, atingem a mesma velocidade angular w f .

  1. Calcule w f .
  2. Calcule a razão da energia rotacional final em relação à inicial.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Da conservação do momento angular para o sistema isolado de dois discos:

I 1 + I 2 ω f = I 1 ω i

ω f = I 1 I 1 + I 2 ω i

Este é um exemplo de colisão totalmente inelástica.

Passo 2

Letra b:

K f = 1 2 I 1 + I 2 ω f 2   e   K i = 1 2 I 1 ω i 2

Então,

K f K i = 1 2 I 1 + I 2 1 2 I 1 ω i 2 I 1 I 1 + I 2 ω i 2 = I 1 I 1 + I 2

Resposta

  1. ω f = I 1 I 1 + I 2 ω i
  2. I 1 I 1 + I 2
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