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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 32

Em um clipe clássico da America’s Funniest Home Videos, um gato dormindo rola suavemente de cima de um aparelho de TV morno. Ignorando a resistência do ar, calcule a posição e a velocidade do gato após 

  1. 0,100 s,
  2. 0,200 s e
  3. 0,300 s.

Passo 1

Aqui a gente vai começar determinando as posições de acordo com os tempos dados, beleza?

Pra isso, vamos usar a fórmula do sorvetão, que podemos expressar assim:

∆ S = v 0 ∙ t + a ∙ t 2 2

Aqui a gente sabe que a velocidade inicial de queda é nula, já que o gato parte do repouso no que cai, logo v 0 = 0   m / s . A aceleração da gravidade vamos considerar como a = g = 10   m / s 2 .

Com isso, pra cada tempo dado, a gente tem:

a) ∆ S = 0 ∙ 0,100 + 10 ∙ 0,100 2 2 = 0,05   m

b) ∆ S = 0 ∙ 0,2 00 + 10 ∙ 0,2 00 2 2 = 0 , 20   m

a) ∆ S = 0 ∙ 0,3 00 + 10 ∙ 0,3 00 2 2 = 0 , 45 m

Passo 2

Certo. Determinadas as posições que o gato vai estar no ar enquanto cai, considerando como 0 a altura de onde ele parte, dá pra gente determinar a velocidade que ele vai ter nessas posições!

Pra isso, a gente vai usar Torricelli:

V 2 = V 0 2 + 2 ∙ a ∙ ∆ S

Nossa incógnita vai ser V , e, fora isso, todos os outros parâmetros a gente já sabe! Vamos lá:

  1. V 2 = 0 2 + 2 ∙ 10 ∙ 0,05 = 1   m / s

    2. ∴ V = 1 = 1   m / s

  2. V 2 = 0 2 + 2 ∙ 10 ∙ 0 , 20 = 4

∴ V = 4 = 2   m / s

  1. V 2 = 0 2 + 2 ∙ 10 ∙ 0 , 45 = 9

∴ V = 9 = 3   m / s

Resposta

a. 0,05   m e 1   m / s

b. 0,20   m e 2   m / s

c. 0,45   m e 3   m / s

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