No tempo t = 0, uma estudante lança um jogo de chaves verticalmente para cima para sua colega de quarto, que está em uma janela com distância h acima. A segunda estudante pega as chaves no tempo t. 

  1. Com que velocidade inicial as chaves foram lançadas?
  2. Qual era a velocidade das chaves imediatamente antes de serem pegas?

Passo 1

Assim como a gente fez a questão 33, essa aqui é a mesma coisa, mas vamos responder em função das letras que nos foram dadas, em vez dos números, beleza?

a. Pra gente começar determinando a velocidade inicial da chave, a gente pode partir da equação do sorvetão:

S = S 0 + v 0 ∙ t + a ∙ t 2 2

Podendo ser reescrita assim:

∆ S = v 0 ∙ t + a ∙ t 2 2

E aqui a gente tem todos os dados, a não ser por v 0 , a velocidade inicial, nossa incógnita, e a , que é a aceleração da gravidade, que vamos deixar em função de a mesmo, beleza?

Isolando v 0 , a gente vai ter:

∆ S - a ∙ t 2 2 = v 0 ∙ t

∆ S t - a ∙ t 2 2 t = v 0

∴ v 0 = ∆ S t - a ∙ t 2

Passo 2

b. Pra saber agora a velocidade das chaves no momento que foram pegas pela colega, a gente pode usar a equação do vovô ateu, essa aqui:

V = V 0 + a ∙ t

Só temos que aplicar no lugar de v 0 a expressão que encontramos pra ele no Passo 1. Nisso, vamos ter o seguinte:

V = ∆ S t - a ∙ t 2 + a ∙ t

∴ V = ∆ S t + a ∙ t 2

Resposta

a. v 0 = ∆ S t - a ∙ t 2

b. V = ∆ S t + a ∙ t 2

Exercícios de Livros Relacionados