65. Uma mola leve tem comprimento não distendido de . Ela é descrita pela lei de Hooke com constante elástica de . Uma extremidade da mola é mantida sobre um eixo vertical fixo e a outra extremidade é presa a um disco de massa que pode se mover sem atrito sobre uma superfície horizontal. O disco é colocado em movimento em um círculo com período de .

1. Encontre a distensão da mola uma vez que ela depende de .

Avalie para

2. ,
3. ,
4. e
5. .
6. Descreva o padrão de variação de uma vez que ela depende de .

O que sabemos sobre esse problema que possa nos ajudar?

Bom, sabemos que quando a mola for presa no disco ela terá uma distensão que é o queremos calcular e saber disso nos ajuda bastante pois podemos dizer o raio desse círculo é o comprimento da mola não distendida somado a distensão que ela teve, ou seja:

Outra coisa que vai nos ajudar também é lembrar a velocidade angular que é dada por:

Substituindo isso na última igualdade do passo anterior temos que:

Substituindo os valores que o enunciado nos dar temos que:

Agora que chegamos na equação de o passo anterior vamos usá-la apenas substituindo a massa para resolver os próximos itens.

Quando temos:

Quando temos:

Quando temos:

Quando temos:

Força que estamos indo para a última!

Vimos nos passos anteriores que para alguns valores de o varia bastante então podemos tirar algumas informações disso:

Para um o denominador e o numerador deverão ser positivos, ou seja:

(lembrando que não pode ser negativo)

Para um o denominador tem que ser negativo, ou seja:

Para o denominador tem que ser nulo, ou seja:

nunca será nulo pois a nunca será nulo.