Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 64
. A constante elástica de uma suspensão de automóvel cresce com o aumento de carga por causa de uma mola que é mais larga na parte inferior, estreitando-se suavemente a um diâmetro menor perto da parte superior. O resultado é uma viagem mais suave em estradas com superfícies normais em razão das molas mais largas, mas o carro não alcança o ponto mais baixo em solavancos porque quando as molas inferiores se recolhem, as molas mais duras perto do topo absorvem a carga. Para tais molas, a força exercida pela mola pode ser empiricamente determinada por . Para uma mola espiral estreitada que comprime com uma carga , e com uma carga de , avalie as constantes e na equação empírica e encontre o trabalho necessário para comprimir a mola .
Passo 1
Esse exercício tem um enunciado grande, mas ele em si não é extenso e pode ser bastante simples.
O que vamos precisar lembrar pra resolver ele é o trabalho que é dado por:
De resto vamos só substituir os valores que o enunciado nos dar em , fazer um sisteminha e descobrir os valores de e . Tudo certo? Então vem comigo!
Passo 2
Usando a equação nos dar vamos criar um sistema com duas equações:
Substituindo os com os valores presentes do enunciado temos:
Aplicando em ambos os lados:
Substituindo na primeira equação do nosso sistema:
Passo 3
Para achar o trabalho necessário para comprimir a mola em vamos usar os valores de e que conseguimos no item anterior para achar , ou seja:
O trabalho necessário será: