Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 37
O piloto de um avião nota que a bússola indica o rumo para oeste. A velocidade escalar do avião em relação ao ar é de 150 km/h. O ar está se movendo com uma velocidade de 30,0 km/h em direção ao norte. Encontre a velocidade do avião em relação ao solo.
Passo 1
Seguinte, amores, quem está dentro do avião vai ter o ar como referencial no que contabiliza a velocidade de 150 km/h. Isso quer dizer que essa é a velocidade em relação ao ar, mas não necessariamente em relação ao solo, aqui na Terra!
Nisso, se a gente pudesse considerar a velocidade à direção norte como o eixo e a velocidade à direção oeste como o eixo de um plano cartesiano, a gente pode escrever as coordenadas dos pontos que o avião e o ar “ocupam”.
Se o avião segue em direção a oeste, a 150 km/h, ele vai ter as seguintes coordenadas que representam sua velocidade:
Em palavras, a gente quer dizer que ele se desloca por a norte e por a oeste, beleza?
De modo análogo pro ar, a gente teria:
Em palavras, o ar se locomove por a norte e a oeste.
Passo 2
Beleza, só que a gente quer a velocidade do avião com relação à Terra, ou seja, ao solo, e não ao ar!
Nisso, quem está aqui, observando o avião no céu, “enxergaria” uma velocidade do avião que seria a contribuição da velocidade do vento com a do próprio avião, uma vez que o solo é um referencial externo ao avião!
Certo, mas nos temos as velocidades expressas na forma de coordenadas de um plano cartesiano. Lembra como a gente faz o somatório nesses casos? Basta somar com e com , sem mistério! Assim:
Essas coordenadas então representariam graficamente a velocidade do avião pra um observador do solo, ou seja, um vetor, beleza?
Passo 3
Só que a gente quer o que mesmo? A velocidade em si, o módulo!
Como calcular um módulo de um vetor, representado por suas coordenadas?
Pela seguinte formulinha:
Tá aí! Uma pessoa aqui no chão calcularia essa velocidade pro avião, um pouquinho acima dos 150 km/h, só, mas já tem diferença, mostrando que os referenciais são importantes e precisam ser considerados!