Um projétil de massa m move-se para a direita com uma velocidade v i (Fig. P10.81a). O projétil atinge e gruda em uma extremidade de uma barra fixa de massa M , comprimento d , articulada sobre um eixo sem atrito perpendicular à página através de O (Fig. P10.81b). Gostaríamos de encontrar a variação fracional da energia cinética no sistema em função da colisão. Qual é o modelo de análise apropriado para descrever o projétil e a barra?Qual é o momento angular do sistema antes da colisão ao redor de um eixo através de O ?Qual é o momento de inércia do sistema ao redor de um eixo através de O após o projétil ter grudado na barra?Se a velocidade angular do sistema após a colisão é w , qual é o momento angular do sistema neste instante?Encontre a velocidade angular w após a colisão em termos das quantidades dadas.Qual é a energia cinética do sistema antes da colisão?Qual é a energia cinética do sistema após a colisão?Determine a variação fracional da energia cinética em função da colisão.

Sistema isolado m v i d 2 d 2 M + 3 m 12 d 2 M + 3 m 12 ω 6 m v i d M + 3 m 1 2 m v i 2 3 m 2 v i 2 2 M + 3 m M M + 3 m

Enunciado

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

O modelo apropriado é para tratar o projétil e a vara como um sistema isolado, não experimentando torque externo, ou força.

Letra b:

Letra c:

Letra d:

Após a colisão, podemos expressar o momento angular como,

Letra e:

Como o momento angular é conservado:

Letra f:

Letra g:

Letra h:

A mudança em energia mecânica é:

Então, a mudança fracionária na energia mecânica é: