Enunciado

Sempre que dois astronautas da Apollo estiveram na superfície da Lua, um terceiro a orbitou. Suponha que a órbita seja circular e 100   k m acima da superfície da Lua, onde a aceleração por causa da gravidade é 1,52   m / s 2 . O raio da Lua é 1,70 × 10 6   m . Determine

  1. a velocidade orbital do astronauta e
  2. o período da órbita.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questão?

Bora comigo!

Letra a:

Porque o astronauta se move em uma órbita circular na direção vertical, nós podemos modelá-lo como uma partícula em movimento circular uniforme na direção vertical:

∑ F y = m a c = m v 2 r

m v 2 r = m g

v = g r

v = 1.52 1.7 × 10 6 + 100 × 10 3 = 1.65 × 10 3 m s

Passo 2

Letra b:

v = 2 π r T

T = 2 π r v = 2 π 1.7 × 10 6 + 100 × 10 3 1.65 × 10 3 = 6.84 × 10 3 s

Resposta

  1. v = 1.65 × 10 3 m s
  2. T = 6.84 × 10 3 s

Exercícios de Livros Relacionados

Velocidade máxima segura. Em seu percurso diário até o campus da faculdade, você segue por uma rua que faz uma grande curva com o formato aproximado do arco de um círculo. Há uma placa no início da cu
Uma curva com raio de 120m em uma estrada plana possui uma inclinação lateral correta para uma velocidade de 20m / s . Caso um carro contorne essa curva com 30m / s , qual deve ser o coeficiente de at
Considere uma estrada molhada com inclinação lateral como no Exemplo 5.23 (Seção 5.4 ), no qual há um coeficiente de atrito estático de 0,30 e um coeficiente de atrito cinético de 0,25 entre os pneus
Carrossel. Duas irmãs gêmeas, Margarida e Madalena estão brincando em um carrossel (um disco paralelo ao solo com um eixo de rotação central) no parquinho da escola. Cada gêmea possui massa de 30,0k g
Considere uma passageira com massa de 85k g em uma roda-gigante como aquela do Exemplo 5.24 (Seção 5.4). Os assentos percorrem o trajeto em um círculo com raio de 35m . A roda-gigante gira a uma veloc