Sempre que dois astronautas da Apollo estiveram na superfície da Lua, um terceiro a orbitou. Suponha que a órbita seja circular e 100   k m acima da superfície da Lua, onde a aceleração por causa da gravidade é 1,52   m / s 2 . O raio da Lua é 1,70 × 10 6   m . Determine

  1. a velocidade orbital do astronauta e
  2. o período da órbita.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questão?

Bora comigo!

Letra a:

Porque o astronauta se move em uma órbita circular na direção vertical, nós podemos modelá-lo como uma partícula em movimento circular uniforme na direção vertical:

∑ F y = m a c = m v 2 r

m v 2 r = m g

v = g r

v = 1.52 1.7 × 10 6 + 100 × 10 3 = 1.65 × 10 3 m s

Passo 2

Letra b:

v = 2 π r T

T = 2 π r v = 2 π 1.7 × 10 6 + 100 × 10 3 1.65 × 10 3 = 6.84 × 10 3 s

Resposta

  1. v = 1.65 × 10 3 m s
  2. T = 6.84 × 10 3 s

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