Carrossel. Duas irmãs gêmeas, Margarida e Madalena estão brincando em um carrossel (um disco paralelo ao solo com um eixo de rotação central) no parquinho da escola. Cada gêmea possui massa de . Uma camada de gelo faz o carrossel ficar sem atrito. O carrossel gira com uma taxa constante enquanto as gêmeas estão sobre ele. Margarida, a uma distância de do centro do carrossel, deve segurar um dos postes verticais do carrossel com uma força horizontal de para impedir seu deslizamento. Madalena está na periferia do carrossel a uma distância de do centro.

a) Qual deve ser a força horizontal exercida por Madalena para impedir seu deslizamento?

b) Caso Madalena deslize, qual será sua velocidade horizontal ao sair do carrossel?

Os tempos de revolução das duas são iguais, mas a velocidade linear da Madalena é maior do que da Margarida, pois ela está a uma distância maior do centro do carrossel.

A ideia aqui é calcular o período com os dados da Margarida e aplicar ele na Madalena para determinar a força que ela faz. Vamos lá?

A força da Margarida é e deve ser igual à força centrípeta:

Daqui tiramos a velocidade dela:

E o período vai ser:

E como comentei antes, esse período é igual pras duas.

Agora podemos determinar a força que a outra irmã faz:

Mas como temos o período e o raio, vamos colocar a velocidade em termos dessas quantidades pra facilitar nossa vida: