Potência em Circuitos de CA

Onde é a voltagem da fonte, | é o módulo da impedância que funciona como a resistência equivalente e é a corrente máxima que é encontrada comparando a equação geral com a equação dada.

Mas por que chamamos de potência aparente?

Porque efetivamente só uma parte daquela potência vai gerar trabalho naquele circuito. É como uma caneca de cerveja onde a espuma só tá ali pra preencher o copo, saca só:

Então tá, mas e o que falta pra calcular essas duas potências e como eu calculo essa parte real?

A potência aparente depende da potência real, que é a parcela da potência dissipada pelo resistor e também é conhecida como potência ativa.

Onde e :

E também depende da parte não efetiva que é dissipada pelas reatâncias e é chamada de potência reativa.

A potência reativa é sempre a diferença em módulo entre as ddp dos capacitores do circuito e dos indutores multiplicada pela corrente.

Onde e :

E essa unidade aqui é nova, conhecida como Volt-Ampére reativo.

Enfim pra gente calcular a potência aparente temos que fazer uma soma vetorial entre as duas potências real e reativa.E aqui vai o pulo do gato pra trabalhar com potência: se a gente pegar o triângulo da impedância e multiplicar pela corrente máxima teremos o triângulo da potência que relaciona todas as potências que queremos calcular:

Podemos calcular a potência aparente a partir das outras duas potências, usando Pitágoras.

A unidade da potência aparente é Volt-Ampére.

E se você quiser ainda, calcular a impedância é só fazer:

Fator de Potência e Valores Médios

Bom não dá pra gente falar de potência e não falar do famoso fator de potência. Ele é a relação entre a potência real e potência aparente, e pode ser calculado como o cosseno do ângulo no triângulo das potências:

E com isso podemos calcular o fator de potência do nosso circuito:

Para maximizar a potência, deve-se manter o fator de potência o mais próximo de 1.

Bom chegamos até aqui sem olhar como fica a equação da potência com o tempo e realmente ela não é a mais importante e sim os módulos da potência de cada componente. Mas se você precisar apresentar a equação é só fazer:

Como não temos a voltagem, vale a pena usarmos a outra equação que depende da impedância:

Onde e , e enfim substituindo a equação fica:

Olhando essa equação da potência ao longo do tempo a gente pode observar que ela segue o padrão da corrente, temos um valor máximo multiplicando uma senóide mas nesse caso ao quadrado.

Sendo assim não é usual trabalharmos avaliando os valores de pico da potência. Para que possamos ter uma boa estimativa até de custos precisamos trabalhar com valores médios.

A potência que geralmente é avaliada numa rede é a potência média real. Ela depende da potência aparente média que é:

Onde e são os valores quadráticos médios da e da corrente, respectivamente dados por:

Enfim a gente pode usar de novo o triângulo da potência, ele também se aplica pra valores médios.

Daqui tiramos que:

Assim, a potência média é dada por:

Lembrando que:

E assim a potência média fica:

E a potência aparente que calculamos antes:

E o fator de potência calculado foi:

Sendo assim:

Transformadores

Também conhecido como transformadores de tensão, os transformadores são feitos com duas bobinas com números diferentes de enrolamento.

A tensão que vem da rede chega ao transformador na bobina primária que também é conhecida como núcleo primário. Essa tensão então é transformada e enviada a bobina secundária ou núcleo secundário.

A relação entre as tensões da bobina primária e secundária vai depender apenas do número de enrolamentos ou espiras de cada bobina.

Onde

é a tensão no transformador primário é a tensão no transformador secundário.

é o número de enrolamento da bobina primária e na secundária.

Nesse processo a energia se conserva então as potências também serão iguais:

Como:

Podemos encontrar até uma relação entre as correntes de cada bobina.

E para compararmos com o enrolamento é só deixar no modelo:

Então a relação da corrente com o número de enrolamentos fica:

O inverso da relação da voltagem.