Fontes de CA e Reatância

Onde é a amplitude da corrente na resistência, a constante de fase será nula para uma carga resistiva, logo:

Repara que a corrente é uma função seno multiplicada pela amplitude da corrente. A característica dessa função é oscilar no intervalo , e por causa dessa oscilação dizemos que a corrente é alternada.

Podemos representar e geometricamente por fasores... calma, não é complicado! Os fasores e tem as seguintes propriedades:

• A velocidade angular com que ambos giram no sentido anti-horário é .
• O comprimento de cada fasor representa a amplitude, para temos e para temos .
• A projeção de cada fasor no eixo vertical representa o valor da grandeza para aquele .

Eles são representados assim:

Circuito de Carga Capacitiva

E como ficam os circuitos de carga capacitiva com corrente alternada? Se liga como ele é:

Onde a força eletromotriz vai ser dada por:

.

Utilizando o mesmo princípio de regra das malhas, temos que a variação do potencial no capacitor é

E para encontrarmos a corrente no capacitor, usamos a equação da corrente:

Substituindo a equação da voltagem dependente do tempo, temos:

Derivando e eliminando o termo semelhante , temos:

E aqui conheceremos um cara novo, que funciona como a resistência do capacitor e é conhecida como reatância capacitiva:

Guarde com carinho a equação da reatância, pra resolver alguns problemas você só precisa saber aplica-la e não necessariamente deduzi-la. Substituindo temos:

Precisamos deixar a corrente na mesma notação trigonométrica da voltagem, portanto vamos converter o cosseno em seno fazendo o seguinte:

Fazendo :

E podemos dizer que a amplitude da corrente é o que multiplica a função seno:

Então repara o seguinte, a corrente é adiantada de em relação a voltagem, vamos ver isso no diagrama fasorial?

Geralmente nas provas e exercícios você vai ter um circuito com as componentes e a voltagem e vão te pedir pra calcular a função da corrente e esboçar ambos no diagrama fasorial, vamos praticar um pouco?

Vamos fazer o exemplo do circuito que vimos:

Onde a capacitância mede e a voltagem da fonte é dada pela equação:

Para isso calcular a voltagem máxima, a frequência do circuito, a reatância capacitiva e a corrente no capacitor. Após isso esboçar o diagrama fasorial.

Fazendo a lei das malhas do circuito temos o seguinte:

Da própria equação tiramos a voltagem máxima no capacitor que é a amplitude da função:

Mas e a frequência do circuito, como calcular? Bom é a frequência angular e a gente tira da equação também.

Tá, mas o exercício pediu a frequência e não a frequência angular!

Vamos chegar lá, é que precisamos dela pra calcular a frequência do circuito em

Beleza então vamos partir pra reatância capacitiva, lembra que:

Agora podemos partir pra corrente, lembrando que ela vai ser sempre adiantada em relação a voltagem de e sua amplitude é:

Então a função da corrente fica:

E pro diagrama de fasores não em mistério, é só lembrar que a corrente é adiantada de e representar isso colocando um ângulo de entre os vetores:

Pronto esse é o caso de corrente alternada pra um circuito de carga capacitiva.

Circuito de Carga Indutiva

Aqui, temos um circuito com um indutor e um gerador de corrente alternada.

Onde .

Utilizando o mesmo princípio de regra das malhas, temos que a variação do potencial nos terminais do indutor se dá assim:

Para um indutor no qual a corrente varia à taxa , temos:

Substituindo a primeira equação na segunda e integrando em relação a , vemos que a corrente é dada por:

Aqui aparece uma nova grandeza, a reatância indutiva, definida por:

Além disso, vamos substituir por . A corrente deve ficar assim:

Onde é a amplitude da corrente, portanto:

E o diagrama fasorial desse cara ficaria da seguinte forma:

O processo de cálculo do circuito com indutor é muito parecido com o processo do circuito com capacitor, só o que muda é que a reatância é indutiva e a corrente ao invés de ser adiantada aqui é atrasada de em relação a voltagem.

Então vamos fazer uns exercícios pra ficar fera nessa matéria, já é?