Teoria

Opaa! Bora aprender sobre a variação de entropia com o RespondeAí?!

A segunda lei da termodinâmica diz que que a variação de entropia do universo tende sempre a aumentar.

A entropia, é uma grandeza termodinâmica utilizada pra medir o grau de desordem de um sistema, onde, quanto maior a desordem, maior a entropia.

Como poderíamos calcular a variação de entropia do sistema abaixo?

Gás em um cilindro.
Gás em um cilindro.

A resposta é: Depende!

Para um caso geral usamos então a seguinte equação para a variação da entropia:

Onde é a variação da entropia, é o integrante de calor e é a temperatura do gás.

Mas para cada situação vamos usar uma formulazinha especial, como a gente pode ver nessa tabela resumo 👇

Fórmulas da variação de entropia.
Fórmulas da variação de entropia.

-Mas eu preciso decorar todas essas fórmulas?

Não, fica calmo! 🤣🤣🤣 Vamos entender da onde surge esse monte e fórmula e como chegamos nela a partir da fórmula geral!

Cálculo da Variação de Entropia

Vamos considerar 4 casos para os gases ideais. Processo adiabático reversível, isovolumétrico, isobárico e isotérmico.

Agora vamos ver como cada caso funciona!

Processo Adiabático Reversível

Nesse processo não há troca de calor no sistema portanto o calor absorvido pelas moléculas, , é:

Então:

á

É um processo em que a entropia não varia, chamado de isentrópico!

Processo Isovolumétrico

No processo isovolumétrico não há variação do volume do gás, ele não se expande e nem se comprime.

Aqui precisaremos calcular o calor pra substituir na equação da entropia. Isso porquê no caso isovolumétrico o calor depende da variação de temperatura, então a integral deixará de ser em função do calor pra ser em função da temperatura.

Como calcular o calor nesse processo? Basta lembrar que:

E por isso temos:

Substituindo o  na integral temos:

Como para um gás ideal  é constante, então podemos tira-lo da integral:

Integrando:

é

Então se te pedissem pra calcular um gás num processo isovolumétrico você precisaria somente das constantes:

  • que é o número de moléculas em mols do gás.
  • que é o calor específico ao volume constante do gás que pro gás ideal é dada por:

    Onde  é a constante dos gases reais e  é a constante pra cada tipo de gás (monoatômico, diatômico, poliatômico.)

  • e são as temperaturas inicial e final do gás, respectivamente.

    Só fique atento as unidades, se o calor específico for dado em  a temperatura deverá ser em .

Processo Isobárico

Aqui não há variação de pressão e o calor será como no volumétrico uma função da temperatura.

A única diferença aqui é que usaremos o calor específico para pressão constante  ao invés do volume constante .

Se jogarmos na equação da entropia e integrarmos, vai dar:

á

A única coisa nova aqui é o calor específico na pressão constante  que é dado por:

Processo Isotérmico

Nesse processo a temperatura não varia e portanto a variação da energia interna do gás é:

Isso influencia diretamente a primeira lei da termodinâmica:

Lembrando que o trabalho aqui é dado por:

Substituindo  na integral da entropia temos:

Só que agora a pressão não é constante com o volume. Temos que transformar as coisas, usando o a lei dos gases ideais:

Substituindo na integral

Resolvendo a integral:

é

Então pro processo isotérmico em relação ao que já vimos antes só vamos depender das constantes, que é o volume final e que é o volume inicial do gás.

Se você quiser entender mais de transformações gasosas pode clicar aqui!

Agora que já entendemos como calcular a variação de entropia pra gases ideais, podemos ver uma aplicação muito utilizada!

A variação de entropia nos ciclos termodinâmicos! Clica aqui em baixo pra conferir 👇

Bora praticar com exercícios?!

Cálculo da Variação de Entropia

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