Exercícios Resolvidos de Gregory Newton

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Enunciado

Calcular P 1 ( 0,2 ) usando os dados da tabela:

Passo 1

Analisando a tabela, vemos que x i - x f = h

0,6 - 0,1 = 0,5 = h

Com esse valor e fazendo algumas considerações:

s = x - x 0 h = 0,2 - 0,1 0,5 = 0,2

Consideramos aqui, n = 1 , já que temos dois termos e isso significa que temos apenas um nó entre eles!

Podemos agora, começar a montar o polinômio.

Passo 2

Agora, com essa fórmula nós montamos o polinômio interpolador:

P 1 x = y 0 + Δ y 0 s

P 1 0,2 = 1,221 + 2,099 * 0,2

P 1 0,2 = 1,641

Passo 3

Podemos verificar que:

P 1 x = y 0 + Δ y 0 s = y 0 + ( y 1 - y 0 ) x - x 0 x 1 - x 0

Resposta

P 1 0,2 = 1,641