Exercícios Resolvidos de Gregory Newton

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Enunciado

Calcule até o segundo delta dos seguintes pontos, onde f ( x )   =   x , considerando os seguintes pontos e com h = 0,1 :

Passo 1

Inicialmente, vamos montar os deltas necessárias, onde:

Δ 0 f x = f x

Como h = 0,1

O primeiro delta é o valor da função aplicado nos pontos:

Então, basicamente é feito:

Δ 0 f 2 = f 2 =   2

Δ 0 f 2 , 1 = f 2,1 =   2,1

Δ 0 f 2 , 2 = f 2,2 =   2,2

Δ 0 f 2 , 3 = f 2,3 =   2,3

Δ 0 f 2 , 4 = f ( 2,4 )   =   2,4

Passo 2

O próximo delta usamos a seguinte fórmula: Δ 1 f x = f ( x + h ) - f x

Δ 1 f 2 = f 2 + 0,1 - f 2 = 0,034923

Δ 1 f 2,1 = f 2,1 + 0,1 - f 2,1 = 0,034102

Δ 1 f 2,2 = f 2,2 + 0,1 - f 2,2 = 0,033345

Δ 1 f 2,3 = f 2,3 + 0,1 - f 2,3 = 0,032618

Passo 3

Podemos agora, montar a tabela:

Resposta