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Exercícios Resolvidos de Grupo de incógnitas em estruturas simétricas

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Exercício 61234578

Enunciado

Determine a estrutura dividida com o arranjo de incógnitas simétricos e assimétricos, e determine a relação necessário para o cálculo dos esforços reais.

Passo 1

Primeiro temos que definir o número de hiperestáticos da nossa estrutura.

  • Sabemos que temos 1 apoio do segundo gênero
  • E 1 apoio do primeiro gênero
  • E temos duas regiões fechadas que nós da mais 6 incógnitas
  • Ao todo então temos 9 incógnitas no nosso problema
  • Como não tem nenhuma rótula, temos no total 3 equações de equilíbrio
  • Logo fazendo a continha:

9 - 3 = 6   h i p e r e s t á t i c o s

Logo precisamos quebrar 6 vínculos, simetricamente. Essa quebra vai ser o da seguinte maneira.

Passo 2

Agora precisamos dividir os sistemas simétricos e assimétricos, em que teremos a seguinte divisão.

  • Sistema simétrico

  • Sistema assimétrico

  • Sistemas de relação entre o grupo de incógnitas

    • X A = X 1 + X 4

    X B = X 2 + X 5

    X C = X 2 - X 5

    X D = X 1 - X 4

    X E = X 3 + X 6

    X F = X 3 - X 6

    Passo 3

    Por fim, precisamos apenas dividir os sistemas que precisamos desenhar os diagramas.

    Montando o sistema teremos que ele será da seguinte maneira:

    δ 11 X 1 δ 12 X 2 δ 13 X 3 0 0 0 δ 21 X 1 δ 22 X 2 δ 23 X 3 0 0 0 δ 31 X 1 0 0 0 δ 32 X 2 0 0 0 δ 33 X 3 0 0 0 0 δ 44 X 4 δ 45 X 5 δ 46 X 6 0 δ 54 X 4 δ 55 X 5 δ 56 X 6 0 δ 64 X 4 δ 65 X 5 δ 66 X 6

    E assim resolvemos os objetivos do nosso exercício.

    Resposta

    Sistemas criados e sua simetria ou assimetria

  • Sistema simétrico

  • Sistema Assimétrico

  • Sistema de equações

    • δ 11 X 1 δ 12 X 2 δ 13 X 3 0 0 0 δ 21 X 1 δ 22 X 2 δ 23 X 3 0 0 0 δ 31 X 1 0 0 0 δ 32 X 2 0 0 0 δ 33 X 3 0 0 0 0 δ 44 X 4 δ 45 X 5 δ 46 X 6 0 δ 54 X 4 δ 55 X 5 δ 56 X 6 0 δ 64 X 4 δ 65 X 5 δ 66 X 6

  • Grupo de incógnitas

X A = X 1 + X 3

X B = X 2 + X 4

X C = X 2 - X 4

X D = X 1 - X 3

X E = X 3 + X 5

X F = X 3 - X 5

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)