G1 de Cálculo 4 - MAT1154 da PUCRIO - 2013.2

Encontre a curva no plano que passa no ponto sabendo que:

Uma colônia de bactérias aumenta sua população a uma taxa proporcional a quantidade de bactérias presente em cada instante de tempo, com população inicial segundo a equação diferencial:

1. Encontre a solução geral da equação diferencial
2. Se em horas a população triplica, em quanto tempo ela será vezes o valor inicial.

Considere a equação diferencial

1. Determine todas as funções que tornam exata a equação diferencial
2. Encontre a solução geral da equação diferencial usando a achada no item .

1. Determine o conjunto dos valores de tais que a equação diferencial

Possui uma solução particular da forma

2. Encontre a solução geral da Equação diferencial do item anterior quando