G2 de Cálculo 4 - MAT1154 da PUCRIO - 2020.2 (Tarefa 2)

Considere o sistema:

Em que e são constantes.

1. Encontre se possível, uma relação entre e tal que a solução convirja para um veto .

2. Encontre se possível, uma relação entre e tal que a solução convirja para .

3. E possível encontrar um exemplo de constantes e tais que a solução convirja para um vetor com e , com uma constante finita?

Considere:

em que é uma constante. Seja a solução dada por uma série de potências

1. Encontre uma regra para determinar os coeficientes

2. Encontre o coeficiente .

3. Considere agora

Em que é um número par positivo. Encontre uma solução que seja um polinômios de grau .