G1 de Cálculo 4 - MAT1154 da PUCRIO - 2018.1

1. Determine uma função de modo que

seja um fator integrante da equação diferencial

1. Considere a EDO

onde .

Suponha que a equação característica da EDO acima possui duas raízes distintas sendo uma delas, mostre que podemos encontrar uma solução particular na forma , onde

Explique como sabemos que .

Considere a equação diferencial .

1. Encontre a solução geral da equação diferencial.
2. Determine .
3. Resolva o problema de valor inicial com condições iniciais , .

Considere a equação diferencial

1. Determine a solução geral da equação dada, sabendo que é uma solução.
2. Encontre a solução geral da EDO