G1 de Cálculo 4 - MAT1154 da PUCRIO - 2020.2 (Tarefa 4)

Resolva o problema de valores iniciais

Considere a equação

Encontre o intervalo tal que se então a solução da equação é da forma

,

em que e são constantes arbitrárias e e são número reais distintos;

Escolha um valor para neste intervalo e resolva a equação.

Considere a equação

Encontre tal que a equação acima esteja na forma exata;

Encontre uma solução para a equação utilizando a função encontrada no item anterior;

Prescreva uma condição inicial e encontre a solução do associado.

Dica: considere integração por partes se for preciso calcular a integral de .