2º EE de Física 3 da UFPE - 2018.2

A figura abaixo ilustra um capacitor cilíndrico de comprimento , composto por duas cascas cilíndricas coaxiais. A casca interna tem raio e carga , e a casca externa tem raio e carga . Sabe-se que e que . Existe vácuo no espaço entre as placas (), cuja constante de permissividade elétrica é dada por .

1. Calcule o módulo do campo elétrico na região entre as cascas .
2. Calcule a diferença de potencial elétrico entre as cascas.
3. Calcule a capacitância de tal capacitor cilíndrico.
4. Se o espaço entre as placas é completamente preenchido por um material dielétrico de constante dielétrica , determine a nova capacitância deste sistema.

No circuito da figura abaixo, temos uma bateria de força eletromotriz (f.e.m) ligada a três resistores de resistências , e e a um capacitor de capacitância que inicialmente (isto é, em ) está descarregado. A chave é fechada em .

1. Calcule os valores das correntes , e logo após o fechamento da chave (ou seja, no instante ).
2. Calcule os valores das correntes elétricas , e muito tempo após o fechamento da chave (ou seja, quando ).

Uma partícula de carga elétrica penetra numa região de campo magnético uniforme  com uma velocidade . Observe que ,  e  denotam os vetores unitários ao longo dos eixos , e , respectivamente. Sabe-se que a massa da partícula em questão é . Nestas circunstâncias, calcule:

1. O vetor força magnética que atua sobre a partícula.
2. O cosseno do ângulo formado entre os vetores  e .
3. O deslocamento da partícula ao longo da direção paralela ao campo magnético quando a mesma completa um período de seu movimento de rotação.
4. O raio da trajetória seguida pela partícula.