P1 de Física 4 - FIS1061 da PUCRIO - 2019.1

Seja um feixe de luz monocromática tal que seu campo elétrico representado por . Um estudante faz algumas observações com um polarizador e com amostras de um cristal.

a) Inicialmente sem o cristal, incidindo o feixe de luz diretamente no polarizador e analisando a luz emergente, ele mede a intensidade da luz quando o polarizador está alinhado ao eixo . Qual a intensidade observada, comparada com a incidente?

b) Incidindo o feixe sobre a superfície do cristal, para um ângulo de incidência de e então passando a luz refletida pelo polarizador, ele observa que a luz está polarizada no eixo . Qual é o índice de refração do cristal e com que ângulo a luz é refratada dentro do cristal?

c) Incidindo o feixe na direção normal à superfície de uma lâmina desse cristal, suspensa na atmosfera, o estudante observa que não há luz refletida pela superfície. Sabendo que o comprimento de onda da luz é e que a espessura da lâmina está no intervalo , encontre essa espessura.

(Para não do resultado do item anterior, tome ).

Uma onda eletromagnética plana monocromática, com polarização linear e com frequência , se propaga no vácuo tal que seu vetor de Poynting está no sentido e tem amplitude máxima igual a na origem, para .

a) Escreve a expressão para o vetor de Poynting, em função do tempo e do espaço.

b) Sabendo que a polarização está no eixo e que o campo elétrico é positivo na origem para , escreva a expressão para o campo magnético, em função do tempo e do espaço.

c) A lei de Ampère, em sua formulação original, está dada por ou (em sua forma diferencial). Mostre que, escrita desta maneira, a Lei de Ampère não contempla situações fora da magnetostática (densidades de corrente variáveis).

d) A partir da Lei de Gauss na forma integral, chegue à sua formulação da forma diferencial.

Em um experimento de Young, observa-se a intensidade da luz em um anteparo a da fenda dupla. O feixe incidente tem comprimento de onda . Observa-se que, a partir do eixo central, a terceira mancha escura está a uma distância de do centro da figura de interferência.

a) Qual a diferença de caminho ótico entre os raios que chegam no ponto médio dessa terceira mancha escura?

b) Qual é a distância entre as fendas?

Suponha que agora há três fendas, equidistantes de . Faça as questões a seguir literalmente, tomando como conhecido .

c) Escreve a expressão para o campo elétrico total em um ponto na tela, com abertura angular em relação ao eixo central, escrevendo o campo elétrico da primeira fenda (a mais superior) da forma e considerando a diferença de fase pelas fendas subsequentes.

d) Mostre, via método de soma de fasores, que a intensidade da luz em um ponto da tela de observação é dada por , onde .