2ª VE de Probabilidade e Estatística da UFF - 2ª VE (A)

A dureza Rockwell de uma liga particular é distribuída normalmente, com uma média de e um desvio padrão de .

1. Determinar a probabilidade da dureza estar entre e .
2. Se o intervalo aceitável para a dureza fosse , para qual valor de teríamos de todos os espécimes com dureza aceitável?

A resistência à compressão de um tipo de concreto está sendo estimada por um Engenheiro Civil. Ele testa cinco corpos de prova e obtém os seguintes dados:

Construa um intervalo de confiança de para a resistência média.

O tempo de duração de um procedimento industrial é de interesse para o fabricante. Uma amostra aleatória de oito procedimentos forneceu e . Há alguma evidência de que o tempo médio do procedimento seja de minutos? .

Sabe-se que os diâmetros e tubos de aço tem um desvio padrão de polegada. Uma amostra aleatória de tubos resultou em um diâmetro médio de .

1. Teste a hipótese de que o verdadeiro diâmetro médio dos tubos é de polegada usando .
2. Calcule p-valor.

O diâmetro de uma conexão é distribuído normalmente, com uma média de e um desvio padrão de . As especificações do projeto são . Note que o processo de fabricação está operando com a média diferente da especificação do projeto.

1. Determine a probabilidade de uma peça estar fora da especificação.
2. O Engenheiro de Controle de Qualidade decide ajustar a máquina de modo que a nova média fique dentro da especificação. Nessa situação, qual a probabilidade da peça estar fora da especificação?
3. Se uma peça dentro da especificação gera um lucro de , e fora da especificação um lucro de apenas , calcule o lucro esperado para os casos e .