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Exercícios Resolvidos de Introdução à termodinâmica

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Exercício 31245678

Enunciado

Uma peça de cobre de massa 20 g, em 100 o C , foi colocada em um recipiente isolado de capacidade calorífica desprezível, que continha 50,7 g de água em 22 o C . Calcule a temperatura final da água. Suponha que não houve perda de energia para a vizinhança.

Dados:

c e s p e f í c o d o   c o b r e = 0,091 c a l g . o C

c e s p e c í f i c o d a   á g u a = 1 c a l g . o C

Passo 1

Vamos lembrar a fórmula do calor recebido/fornecido por uma substância:

q = m . c . Δ T = m . c . ( T f i n a l - T i n i c i a l )

Nesse caso entre a água e o objeto de cobre, temos que todo o calor perdido pelo cobre será recebido pela água, já que o enunciado diz que não houve perda de energia para a vizinhança.

- q c o b r e = q á g u a

Vamos usar o calor perdido como negativo, valeu?

Além disso, temos a temperatura inicial tanto pro cobre quanto pra água. Mas não temos a temperatura final, que é exatamente o que queremos descobrir. A única coisa que sabemos, é que essa temperatura final será a mesma, tanto para o cobre quanto para a água.

Bora parar de papo e calcular isso aí?

Passo 2

Sabemos que:

- q c o b r e = q á g u a

Logo:

- m c o b r e . c c o b r e . Δ T c o b r e = m á g u a . c á g u a . Δ T á g u a

Substituindo o que temos:

- 20   .   0,091   . T f - 100 = 50,7   .   1   .   ( T f - 22 )

Multiplicando os termos:

- 1,82 . T f + 182 = 50,7 . T f - 1115,4

Isolando os termos com T f :

- 1,82 . T f - 50,7 . T f = - 182 - 1115,4

- 52,52 . T f = - 1297,4

T f = 1297,4 52,52 = 24,7 ° C

Prontinho! A temperatura final do sistema é de 24,7°C.

Passo 3

Tá vendo que a temperatura da água variou bem pouquinho, enquanto a do dobre variou pra caramba? Isso é porque o calor específico da água é grande quando comparado ao do cobre. Então ela precisa de muuuita energia pra variar sua temperatura 😉

Mais uma coisa: antes de sair substituindo tudo na fórmula, dá uma olhada se as unidades estão corretas, ok? Aqui tudo estava ok, por isso já saímos calculando 😉

Resposta

24,7 °C.

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