Exercícios Resolvidos de Introdução à Trocadores de Calor

Ver Teoria

Enunciado

(Adaptado) O condensador de uma planta de potência a vapor possui N = 1000 tubos de latão k l = 110   W / ( m . K ) , cada um com diâmetros interno e externo D i = 25   m m e D e = 28   m m , respectivamente.

A condensação do vapor d’água na superfície externa dos tubos é caracterizada por um coeficiente convectivo h e = 10.000   W / ( m 2 . K ) .

a Se água de resfriamento vinda de um grande lado é bombeada através dos tubos do condensador a m ˙ f = 400   k g / s , qual é o coeficiente global de transferência de calor U e baseado na área da superfície externa do tubo?

Propriedades da água podem ser aproximadas como sendo μ = 9,6 × 10 - 4   N . s / m 2 , k = 0,6   W / ( m . K ) e P r = 6,6 .

b Se, após uma longa operação, a deposição causa uma resistência de R d , i ' ' = 10 - 4   m 2 . K / W na superfície interna, qual é o valor de U e ?

Passo 1

a Se água de resfriamento vinda de um grande lado é bombeada através dos tubos do condensador a m ˙ f = 400   k g / s , qual é o coeficiente global de transferência de calor U e baseado na área da superfície externa do tubo?

Inicialmente, como não há fatores de deposição, o coeficiente global de transferência de calor será dado pela seguinte equação:

1 U e . A e = 1 h i . A i + R c o n d + 1 h e . A e

Como A e = π . D e . L e A i = π . D i . L , podemos reescrever a equação acima da seguinte forma:

U e = A e h i . A i + A e . R c o n d + A e h e . A e - 1

U e = D e h i . D i + π . D e . L . R c o n d + 1 h e - 1

Vamos tratar de cada termo separadamente.

Passo 2

Para o termo de convecção interna, o número de Reynolds é dado por:

R e D , i = 4 . m ˙ f , 1 π . D i . μ = 4 × 400 / 1000 π × 0,025 × 9,6 × 10 - 4 → R e D , i = 21.220

Como temos um escoamento turbulento, o número de Nusselt será dado por:

N u D , i = 0,023 . R e D , i 4 / 5 . P r 0,4 = 0,023 × 21.220 4 / 5 . 6,6 0,4

N u D , i = 141,6

Assim, o coeficiente convectivo será dado por:

h i = N u D , i . k D i , 1 = 141,6 × 0,6 0,025 → h i = 3400   W / ( m 2 . K )

Finalmente, o termo de convecção interna será:

D e h i . D i = 28 3400 × 25 = 3,3 ×   10 - 4   m 2 . K / W

Passo 3

Para o termo de condução, como estamos trabalhando com uma geometria cilíndrica, teremos:

R c o n d = ln ⁡ D e / D i 2 π . L . k

Substituindo os valores:

R c o n d = ln ⁡ 28 / 25 2 π × 1 × 110 = 1,64 × 10 - 4   K / W

Assim:

π . D e . L . R c o n d = π × 0,028 × 1 × 1,64 × 10 - 4 = 1,44 × 10 - 5   m 2 . K / W

Passo 4

Para o termo de convecção externa, teremos:

1 h e = 1 10000 = 10 - 4   m 2 . K / W

Passo 5

Substituindo todos os valores, o coeficiente global de transferência de calor, baseado na superfície externa, será:

U e = 3,3 ×   10 - 4 + 1,44 × 10 - 5 + 10 - 4 - 1

U e = 2 252,4   W / ( m 2 . K )

Passo 6

b Se, após uma longa operação, a deposição causa uma resistência de R d , i ' ' = 10 - 4   m 2 . K / W na superfície interna, qual é o valor de U e ?

Adicionando o fator de deposição na superfície interna, teremos:

1 U e . A e = 1 h i . A i + R d , i ' ' A i + R c o n d + 1 h e . A e

Reorganizando os termos, novamente, teremos:

1 U e = D e h i . D i + D e . R d , i ' ' D i + π . D e . L . R c o n d + 1 h e

Opa! Mas tem uma galera aqui que já calculamos na letra a , se liga:

D e h i . D i + π . D e . L . R c o n d + 1 h e - 1 = 22 52,4   W / ( m 2 . K )

Logo:

D e h i . D i + π . D e . L . R c o n d + 1 h e = 4 , 44 × 10 - 4   m 2 . K / W

Substituindo os valores, teremos:

1 U e = D e h i . D i + π . D e . L . R c o n d + 1 h e + D e . R d , i ' ' D i

1 U e = 4 , 44 × 10 - 4 + 28 × 10 - 4 25

1 U e = 5 , 56 × 10 - 4   m 2 . K / W

U e = 1799   W / m 2 . K

Resposta

a U e = 22 52,4   W / ( m 2 . K )

b U e = 1 799   W / ( m 2 . K )

Exercícios de Livros Relacionados

13 – Quais são as causas mais comuns de incrustação em um trocador de calor? Como a incrustação afeta a transferência de calor e a queda de pressão?
Um resfriador de ar é um grande trocador de calor sem mistura utilizado para controlar o conforto térmicos em grandes edifícios.Em tal aplicação, a água refrigerada ( c p = 4,2k J / k g · K ) entra no
O vapor saturado de água a 40 ℃ ℃ deve ser condensado ao escoar através do tubo de ar em um condensador resfriado a ar, a uma taxa de 0,2k g / s .O condensado deixa os tubos como um líquido saturado a
A água fria ( c p = 4,18k J / k g · K ) entra em um trocador de calor a 15 ℃ ℃ a uma taxa de 0,5k g / s , onde é aquecida por ar quente ( c p = 1,0k J / k g · K ) que entra no trocador de calor a 50 ℃
Um trocador de calor é utilizado para aquecer água fria que entra a 12 ℃ ℃, a uma taxa de 1,2k g / s , por ar quente introduzido a 90 ℃ ℃ a uma taxa de 2,5k g / s .A mais alta taxa de transferência de