Uma bomba de calor é utilizada para atender às necessidades de aquecimento de uma casa, mantendo-a a 20 °C. Nos dias em que a temperatura externa cai para -2 °C, estima-se de uma perda de calor da casa a uma taxa de 80000 kJ/h. Se a bomba de calor nessas condições tiver um COP de 2,5, determine (a) a potência consumida pela bomba de calor e (b) a taxa com que o calor é removido do ar frio externo.
Passo 1
Neste problema estamos falando de uma bomba de calor que transfere calor do ambiente mais frio para o mais quente quando recebe trabalho externo. O problema pede a potência, que é esse trabalho externo () pelo tempo (, e a taxa de calor removido do ar frio externo (.
Outra coisa muito importante é o COP do inglês (Coefficient of performance), que é a eficiência da bomba de calor, que a gente chama de , dada por
Ou, em termos de potência e taxa de transferência de calor:
Passo 2
Se a casa perde 80000 kJ/h de calor, para permanecer na mesma temperatura ela tem que ganhar 80000 kJ/h de calor também. Com isso, e o coeficiente de rendimento de 2,5 podemos achar a potência da bomba de calor.
Para achar o resultado em Watts, basta transformar
Passo 3
Agora se temos tanto a potência quanto a taxa de calor quente transferido podemos achar o calor frio com facilidade, pela primeira lei
Aqui dividimos por 3600 para achar em kW, igual no passo 2.