Num laboratório de termodinâmica o professor mostrou que um mesmo ciclo pode ser utilizado como máquina térmica, refrigerador ou bomba de calor. Sabendo que esse ciclo opera sempre com o calor da fonte fria de 300J e calor da fonte quente de 500J. Qual a eficiência deste ciclo para cada caso de utilização?

Passo 1

Primeiro vamos lembrar que num ciclo completo a energia interna não varia. Para o caso de uma máquina térmica temos que

W = Q H - Q L = 500 - 300 = 200 J

Ou para o caso de refrigeradores e bombas de calor temos

Q H = Q L + W

W = Q H - Q L = 500 - 300 = 200 J

Portanto, independentemente de como esse ciclo será utilizado o trabalho cedido ao ciclo, ou realizado por ele, sempre será igual a 200J.

Passo 2

Agora vamos calcular a eficiência para cada caso lembrando que eficiência é uma razão entre o que eu quero sobre o que eu gasto.

η = W l i q Q H = 200 500 = 40 %

β = Q L W = 300 200 = 150 %

β ' = Q H W = 500 200 = 250 %

Passo 3

Putz!! Deu ruim! Deu uma eficiência maior do que 100% para β e β ' , e agora? Tranquilo, jovem gafanhoto, isso acontece mesmo. Para o caso de refrigeradores e bombas de calor a eficiência pode ser maior do que 100% mesmo. Isso só não pode acontecer para os motores ( η ).

Se quiser ainda dar mais aquela conferidinha subtrai β de β ’ e vê se da 1!

β ' - β = 250 % - 150 % = 100 % = 1

Show de bola! Então provavelmente o resultado realmente está correto!

Resposta

η = 40 %

β = 150 %

β ' = 250 %

Exercícios Resolvidos de Introdução aos ciclos de potência e de refrigeração

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