Um gás ideal é levado de um estado inicial A a outro estado B e depois para C. Por fim, o sistema é trazido de volta até A conforme diagrama p × V a seguir.
a) Escreva na tabela os sinais +, − ou 0 (zero) das grandezas termodinâmicas associadas a cada processo.
b) Calcule o trabalho realizado pelo sistema durante o ciclo.
c) Ao final de um ciclo completo, qual foi a quantidade total de calor transferida? O sistema recebeu, cedeu ou nem recebeu nem cedeu calor?
Passo 1
Primeiro é muito importante observar que este ciclo é de um refrigerador, isso pode ser visualizado pelo fato das setas estarem no sentido anti-horário. Sob o ponto de vista do trabalho temos que o trabalho realizado pelo gás de A até B é positivo e é dado pela área embaixo da reta AB, enquanto o trabalho realizado pelo gás de C até A é negativo e é definido pela área embaixo da reta CA. Contudo não precisamos calcular os dois trabalhos, basta o trabalho líquido que é negativo e é igual a área do triângulo ABC.
Passo 2
Para analisar a energia interna é importante lembrar que a energia interna é função apenas da temperatura logo quanto maior a temperatura maior a energia interna. Como a equação de Clapeyron nos fornece que
Basta vermos qual é o maior produto e esse terá a maior temperatura.
A –
B –
C –
Logo a ordem crescente de temperaturas é C-B-A.
Passo 3
Finalmente o calor que basta lembrar da 1ª lei da termodinâmica
No caminho BC não há trabalho logo
No caminho AB o volume aumenta a pressão constante logo o gás recebe calor, logo
Para o caminho AC podemos traçar duas adiabáticas sobre os pontos e fazer uma análise gráfica
Como de C para A a adiabática se torna mais próxima da origem, então o gás perdeu calor para o ambiente
Passo 4
Vamos colocar a resposta na tabela
Passo 5
O trabalho realizado pelo ciclo é o trabalho líquido que é igual à área do triângulo, porém negativo por estar no sentido anti-horário.
Passo 6
Se ao final de um ciclo completo a variação da energia interna é zero, temos que:
Ou seja, ao final do ciclo o gás perdeu calor para o ambiente.
Resposta
