Dado o diagrama de Bode abaixo, encontre a margem de ganho e a margem de fase do sistema.
Passo 1
Primeiramente, vamos calcular a margem de ganho. A margem de ganho pode ser encontrada via diagrama de Bode através da razão de amplitude do sistema na frequência em que o ângulo de fase é . Vamos encontrar esse valor então:
Pela figura, podemos ver que a razão de amplitude na frequência crítica é mais ou menos . A margem de ganho pode ser calculada como a diferença entre e esse valor de razão de amplitude. Sendo assim, a margem de ganho será:
Uma margem de ganho negativa indica que o sistema é instável, ou seja, tem um valor de ganho acima do ganho máximo.
Passo 2
Vamos agora calcular a margem de fase.
Para isso, precisamos encontar o valor do ângulo de fase na mesa frequência em que aa razão de amplitude é igual a .
Pela figura, podemos estimar esse valor como aproximadamente .
A margem de fase é a diferença desse valor de ângulo de fase para . Sendo assim:
A margem de fase negativa indica que o sistema é instável, o que corrobora a conclusão que chegamos com a margem de ganho.