Exercícios Resolvidos de Margem de ganho e margem de fase

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Enunciado

Dado o diagrama de Nyquist abaixo:

Calcule a margem de fase e diga se o sistema é estável ou instável.

Passo 1

Para calcular a margem de fase, precisamos traçar um segmento de magnitude 1 e girá-lo para que a gente consiga encontrar um ponto do diagrama de Nyquist com módulo exatamente igual a 1 .

Passo 2

Agora, devemos girar esse segmento até encontrar a linha do diagrama de Nyquist:

Passo 3

Para calcular a margem de fase, devemos calcular o ângulo que esse exato ponto do diagrama de Nyquist faz com o eixo real. Se tentarmos fazer uma aproximação no olhômetro mesmo, podemos chutar que esse ponto está em 0.95   ,   0.3 .

Sendo asism, a margem de fase será:

M F = t g - 1 0,3 0,95 = 17,5 º  

Resposta

M F = 17,5 º