100. O ventilador para uma aplicação especial é montado conforme mostrado. O rotor do motor, o eixo e as pás têm uma massa combinada de com raio de giração de . A posição axial do bloco de pode ser ajustada. Com o ventilador desligado, a unidade é balanceada em relação ao eixo , quando . O motor e a hélice operam a no sentido indicado. Determine o valor de que produzirá uma precessão estacionária de em relação ao eixo no sentido positivo.

Agora, vamos calcular o valor de . Para isso, precisaremos da formulinha abaixo:

Onde é o momento causado pelo peso do bloco , I é o momento de inércia do conjunto, é a precessão e a velocidade de giro.

Para começar, vamos calcular o momento de inércia. Sabemos que o raio de giração dado pela fórmula:

Mas como já temos e que foram dados pelo enunciado:

Agora, temos que achar a velocidade angular. Só que como ela foi dada em , devemos transformá-la em pela fórmula:

Onde é a frequência. Assim, devemos dividir o valor dado por para mudar de minutos para segundo:

E por fim, para achar o momento causado pelo peso do bloco e distância , temos:

Onde a distância será , pois é a distância em que o ventilador fica balanceado com ele desligado.