Exercícios de Introdução à Dinâmica de Corpos Rígidos - Lista de Exercícios Resolvida

O pêndulo consiste em duas barras delgadas e homogêneas e , cada uma delas com e uma placa também homogênea com . Determine a posição do centro de massa do pêndulo e, a seguir, seu momento de inércia em relação a um eixo que é perpendicular à página e passa por .

Determine o momento de inércia em relação a um eixo que é perpendicular à página e passa pelo pino em . A placa fina tem um furo central e espessura de 50 mm. O material tem densidade .

O sólido mostrado na figura é formado pela revolução da área cinza-escuro ao redor do eixo . Determine o raio de giração . O peso específico do material é .

A roda consiste num anel fino de e quatro raios feitos de barras delgadas, cada uma com com . Determine o momento de inércia da roda em relação a um eixo que é perpendicular à página e passa pelo ponto . Suponha que as barras e o anel são homogêneos.

O cilindro sólido tem raio e altura h. O material de que ele é feito tem uma densidade que varia com a distância ao centro de acordo com a expressão , onde e são constantes. Determine a massa do cilindro e seu momento de inércia em relação ao eixo .

O sistema consiste num disco de e de duas barras delgadas e , cada uma com . Se , determine o momento de inércia do sistema em relação ao eixo que é perpendicular à página e passa por . Suponha que as barras e o disco são homogêneos.

O cone circular reto é formado pela revolução, em torno do eixo , da área cinza-escuro. Determine o momento de inércia e expresse o resultado em termos da massa total do cone. Considere que o cone tem densidade constante .

02) Considere o sistema ilustrado na figura, em que os discos e , de centros e , respectivamente, são vinculados entre si por meio de uma articulação ideal localizada na periferia de ambos, em . Há ainda, em , uma articulação que vincula o disco a uma base fixa com respeito a um referencial inercial. Denote por e as respectivas acelerações angulares dos discos e . Admita que os discos são idênticos, homogêneos e têm massa e raio . Para a configuração indicada na figura, em que as linhas e estão na vertical e horizontal, respectivamente, e admitindo que os discos encontram-se inicialmente em repouso, pede-se, para o instante imediatamente após a liberação do sistema:

a) Os diagramas de corpo livre para cada um dos discos.

b) As expressões das acelerações dos pontos e em função de e .

c) Os valores de e .

d) A força aplicada pelo disco de centro sobre o disco de centro por meio da articulação em .

Dado: para o disco de centro ,

01) Um bloco de massa está apoiado, em equilíbrio, sobre uma mola de constante elástica . Subitamente, um segundo bloco de massa é apoiado, sem choque, sobre o primeiro bloco. Pede-se:

a) A deformação inicial da mola.

b) O deslocamento vertical correspondente à máxima velocidade dos blocos.

c) A máxima velocidade dos blocos.

d) A máxima deformação da mola.

e) A máxima força exercida pela mola sobre os dois blocos.