Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 112

10.112: Resolva o Prob. 10.111 fazendo o projeto pelo método da interação com tensão de flexão admissível de 25 ksi.

(10.111): Um tubo de alumínio com diâmetro externo de 3 in. suportará uma ação de 10 kips com uma excentricidade e = 0,6   i n . Sabendo que o estoque de tubos disponíveis para uso é composto por elementos da liga 2014-T6 e tem espessuras de parede em incremento de 1 16 i n . Até 1 2 i n . , determine o tubo mais leve que pode ser utilizado. Utilize o método das tensões admissíveis.

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine o tubo mais leve que pode ser utilizado, temos então os seguintes dados:

L e = 6   f t = 72   i n .                   c o = 1 d d o = 1,500 i n . = c

c i = c o - t = 1,500 - t

A = π ( c o 2 - c i 2                     I = π 4 ( c o 2 - c i 2 )

Passo 2

Temos então os dados abaixo :D

Tenta t = 1 4 i n . = 0,25 i n .                                                                         c i = 1,250 i n .

A = 2,1598 i n 2             I = 2,0586 i n 4

r = I A = 0,97629   i n .

L r = 72 0,97629 = 73,748 > 55                 2014 - T 6   aluminum alloy

σ = 55,400 L r 2 = 55,400 73,748 2 = 10,186 k s i

P a l l A σ a l l , c + M c I σ a l l , b = P a l l A σ a l l + P a l l e c I σ a l l , b = 1 ( 2,1598 ) ( 10,186 ) + 0,6 1,500 ( 2,0586 ) ( 25 ) P = 0,062943 P a l = 1

P = 1 0,062943 = 15,89 k p s > 10 k i p s

Passo 3

Continuando :D

Já que P a l l é quase proporcional a espessura t ,

t 0,25 ≈ 10 15,89                 t ≈ 0,1574   i n .   > 3 16   i n .   = 0,1875   i n .

Tenta t = 3 16 = 0,1875 i n .                                       c i = 1,3125 i n .

A = 1,6567   i n 2 ,     I = 1,64537   i n 4 ,     r = 0,99658   i n .

L r = 72,247 > 55           σ a l l , c = 10,614 k s i

Passo 4

Continuando :D

1 1,6567 10,614 + 0,6 1,500 1,64537 25 P a l l = 0,07875 P a l l = 1  

P a l l = 1 0,7875 = 12,70   k i p s > 10   k i p s

t 0,1875 ≈ 10 12,70         t ≈ 0,1477   i n .   < 3 16 i n .

Use t = 3 16 i n .

Resposta

3 16 i n

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma carga centrada P deve ser suportada pela barra de aço AB. Sabendo-se que σ e = 250M P aeE = 200G P a , determinar a menor dimensão d da seção transversal que pode ser usada, quando : (a) P = 60k N
Uma carga centrada de 200 kN é aplicada a uma coluna de madeira de 5,8m de comprimento efetivo. Usando um tipo de madeira para a qual E = 12G P a e a tensão admissível à compressão, paralela às fibras
Uma coluna de madeira AB está livre em seu topo A, engastada em sua base B e suporta uma carga de 52 kN, como indicado. Para o tipo de madeira usada E = 112G P a e a admissível à compressão, paralela
Um membro de aço comprimido, de 2,3m de comprimento efetivo, suporta uma carga excêntrica, como mostrado. Usando o método da tensão admissível, determinar a carga admissível P. Assumir E = 200 G P aeσ
Uma carga excêntrica é aplicada em um ponto, a 30mm do eixo geométrico, de uma barra de 56 mm de diâmetro, feita da liga de alumínio 6061-T6, para a qual a tensão admissível em flexão é 150 Mpa. Usand