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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 126

Uma carga excêntrica é aplicada em um ponto, a 30mm do eixo geométrico, de uma barra de 56 mm de diâmetro, feita da liga de alumínio 6061-T6, para a qual a tensão admissível em flexão é 150 Mpa. Usando o método da interação, determinar a carga admissível P.

Passo 1

E ai gurizada tudo bem? O enunciado pede que a gente determine a carga admissível P.

C = 1 2 d = 56   m m       A = π r 2 = 2,463 × 10 3 m m 2

Determinando a inercia e o raio consequentemente temos:

I = π 4 x   56 4 = 7724 × 10 3 m m 4

  r = 7724 × 10 3 2,463 × 10 3 = 56   m m

Passo 2

E ai gurizada agora vamos puxar o restante dos dados para seguirmos com os cálculos:

e = 3 0 m m                 σ μ b = 1 50 × 10 6 P a

P A σ μ c + P e c I σ μ b = 1

P A σ μ c = 1 - P e c I σ μ b

1 σ μ c = A P 1 - P e c I σ μ b = 2,463 × 10 3 7724 × 10 3 1 - 30 × 10 - 3 56 × 10 - 3 30 × 10 - 3 306,8 × 10 - 4 1 50 × 10 6 = 18,838 × 10 - 9 P a - 1          

  σ μ c = 53,086 × 10 6 P a = 53,086 M P a

Assuma L r > 66 ,           σ μ c = 351 × 10 3   L r 2

L r = 351 × 10 3 σ μ c = 351 × 10 3 53,086 = 81,314 > 66

L = 81,314 r = 81,314 12,5 × 10 - 3                               L = 1,016 m

Resposta

1,016 m

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