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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 65

Para a viga em balanço e o carregamento mostrados na figura, determine a inclinação e a deflexão na extremidade livre.

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Neste caso, usaremos as fórmulas do apêndice 2 do capítulo. Separaremos os carregamentos e faremos a superposição. Considerando apenas a carga distribuída e usando o apêndice para a parte A B :

θ B ' = - w L 2 3 6 E I = - 1 48 w L 2 E I

y B ' = - w L 2 4 8 E I = - 1 128 w L 4 E I

Agora, para a parte B C :

θ C ' = θ B ' = - 1 48 w L 3 E I

y C ' = y B ' + L 2 × θ B ' = - 1 128 w L 4 E I - 1 96 w L 4 E I = - 7 384 w L 4 E I

Agora, vamos considerar apenas o momento aplicado. Usando o apêndice:

θ C ' ' = w L 2 24 L E I = 1 24 w L 3 E I

y C ' ' = w L 2 24 L 2 2 E I = 1 48 w L 4 E I

Passo 2

Agora, basta usar a superposição de efeitos. Logo:

θ C = θ C ' + θ C ' '

y C = y C ' + y C ' '

Substituindo pelas fórmulas encontradas acima e somando as parcelas, teremos:

θ C = 1 48 w L 3 E i

y C = 1 384 w L 4 E I

Prontinho, mais uma questão feita!

Resposta

θ C = 1 48 w L 3 E i

y C = 1 384 w L 4 E I

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Para a viga prismática e o carregamento mostrados nas figuras, determine (a) a inclinação na extremidade A e (b) a deflexão no centro C da viga.
Para a viga em balanço e o carregamento mostrados na figura, determine a inclinação e a deflexão na extremidade livre.
Para a viga em balanço e o carregamento mostrados na figura, determine a deflexão em C e a inclinação na extremidade A .
Para a viga em balanço e o carregamento mostrados na figura, determine a inclinação e a deflexão na extremidade livre.