Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 13

10.13 Determine o raio da escora redonda de modo que as escoras redonda e quadrada tenham seção transversal de mesma área e calcule a carga crítica de cada escora. Utilize E = 200 GPa.

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

Para escoras quadradas,

A = 25 2 = 625   m m 2

I = 1 12 25 4 = 32,552 × 10 3 m m 4 = 32,552 × 1 0 - 9 m 4

Para escoras redondas,

1 4 π d 2 = A

d = 4 A π = 4 625 π = 28,2 m m

c = 1 2 d = 14,10 m m

c = 14,10 m m

I = π 4 c 4 = 31,085 × 10 3 m m 3 = 31,085 × 1 0 - 9 m 4

Passo 2

Cargas críticas:

P c r = π 2 E I L ²

Escoras redondas.

P c r = π 2 ( 200 × 1 0 9 ) ( 31,085 × 1 0 - 9 ) ( 1 ) ² = 61,4 × 10 3 N

P c r = 61,4   k N

Suporte quadrado.

P c r = π 2 ( 200 × 1 0 9 ) ( 32,552 × 1 0 - 9 ) ( 1 ) ² = 64,3 × 10 3 N

P c r = 64,3   k N

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de c = 14,10 m m ; P c r = 61,4   k N ; P c r = 64,3   k N .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um quadro consiste de quatro membros em forma de L,conectadas por quatro molas de torção, cada uma de uma constante k. Sabendo-se que iguais forças P são aplicadas nos pontos A e D, como mostrado, det
Duas barras rígidas AC e BC são conectadas por um pino C, como mostrado. Sabendo-se que a mola de torção em B é de constante k, determinar a carga crítica Pcr para o sistema.
Determinar: (a) a carga crítica para a coluna de alumínio; (b) dimensão d para que a coluna de aço tenha a mesma carga crítica; (c) expressar o peso da coluna de alumínio como uma porcentagem do peso
A barra de aço BC é fixa a barra rígida AB e ao suporte fixo em C. Sabendo que G=77GPa, determinar a carga crítica Pcr para o sistema, quando d=12,7mm
Pede-se determinar: (a) a carga crítica de uma barra vazada de alumínio, que tem 0,9mm de comprimento, 50mm de diâmetro externo e 6,35mm de espessura;(b) a carga crítica para uma barra reprojetada, em