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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 4

Duas barras rígidas AC e BC são conectadas por um pino C, como mostrado. Sabendo-se que a mola de torção em B é de constante k, determinar a carga crítica Pcr para o sistema.

Passo 1

Fala galeeera, bora pra mais uma?

A meta é relacionar esse peso P na coluna com algumas dimensões que geralmente são dadas, tipo o comprimento da coluna e a constante da mola e vamos chamar isso de peso crítico. A gente vai começar fazendo um diagrama da coluna inteira, sem separar e vamos achar algumas relações importantes.

Vamos aqui escolher um ponto importante para eliminarmos incógnitas.

Passo 2

Usando o somatório dos momentos fletores em B a gente tem que:

∑ M B = R A L - M B = 0

Lembrando que:

M B = k θ

E aí:

R A = k θ L

Olhando agora para a barra AC separada a gente vai ter:

E pelo somatório dos momentos em C a gente encontra pro sentido horário positivo.

∑ M C = R A L 2 - P L 2 s e n θ = 0

R A s e n θ = P

E lembrando que como esse tipo de distorção angular é pequena a gente pode dizer que:

s e n θ ≅ θ

Substituindo RA, temos:

k θ L θ = P

E enfim:

P = P C R = k L

Resposta

P C R = k L

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