Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas fundamentais - Ex. 3
Determine a força nos membros e . Indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Passo 1
Fala galerinha boa, bora resolver essa treliça de um jeito rápido?
A gente precisa dos esforços em DC e AE então bora focar nesses pontos pra gente resolver rapidinho tá?
Desenhando as reações a gente vai ter:
Fazendo o somatório dos momentos em A, podemos encontrar VB que vai ser super importante pra achar FDC:
Considerando o sentido horário positivo temos:
E pelo somatório das forças em y, achamos VA:
Ambos com sinal positivo, então geral tá pra cima!
Passo 2
Agora, vamos encontrar os esforços nas barras. A gente pode começar analisando o nó C.
Pelo somatório das forças em y, no nó C a gente tem:
Assim:
Porém se liga, o esforço VB comprime a barra que responde com um esforço no sentido oposto, sendo assim a barra está comprimida.
Passo 3
Bacana, agora é só a gente analisar o nó A pra acabar com nossos problemas. Aqui vai uma dica, repare que não pode haver esforço na barra AF pois não seria possível encontrar um equilíbrio no nó F. Sendo assim a gente pode desconsiderar qualquer esforço vindo dessa barra e isso vai facilitar nossa vida.
Lembrando que:
E com isso a gente pode fazer a análise do nó:
Fazendo o somatório das forças em y, nós encontramos por equilíbrio:
Onde:
Assim:
Como VA chega comprimindo o nó A, a barra AE responde ao esforço de compressão, então o membro está sendo comprimido.