Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 23
6.23. A treliça é fabricada usando membro uniformes que têm uma massa de Remova as forças externa da treliça e determine a força em cada membro devido ao peso da treliça. Indique se os membros estão sob tração ou compressão. Considere que a força total que atua sobre um nó é a soma da metade do peso de todo o membros conectado ao nó.
Passo 1
Fala ai galerinha bonita, tudo beleza??
Primeiro, vamos começar calculando as forças externas que agem sobre a treliça, aqui usamos a dica do enunciado sobre o peso que age em cada nó da treliça.
Passo 2
Agora que temos as forças externas vamos calcular as forças de reação, para isso vamos aplicar a equação de equilíbrio do momento sobre o ponto A.
Isolando a força de reação
Passo 3
Só agora temos o que é preciso para começar a calcular as forças internas que o exercício pede, vamos usar o método dos nós para calcular cada força. Vamos fazer isso no ponto C primeiro.
Isso nos mostra que
Agora vamos fazer no eixo x
Isso nos mostra que
Passo 4
Agora vamos continuar usando o método dos nós, mas no ponto D.
Assim
Agora vamos fazer no eixo x
Logo
Passo 5
Ainda faltam algumas forças para calcular, mas vamos simplificar os cálculos e nossas vidas, para determinar as forças que faltam, basta a gente reparar na simetria do sistema, olha só
Passo 6
Agora basta determinar quais forças são de compressão e quais são de tração
As forças de tração são
E as outras são de compressão