E = 10,5 × 10 6 p s i .   Determine a energia de deformação da treliça para o carregamento mostrado.

Passo 1

E ai gurizada tudo bem? O enunciado pede que a gente determine a energia de deformação da treliça para o carregamento mostrado. Consideramos primeiramente os comprimentos das seções ;)

  L B C = L C D = 6 2 + 2,5 2 = 6,5   f t = 78 i n .

Passo 2

Então vamos ao ponto C para determinar as forças em x e y respectivamente:

+ → Σ F x = 0 :   - 6 6,5 F B C - 6 6,5 F C D + 24 = 0

+ ↑ Σ F y = 0 :   - 2,5 6,5 F B C - 2,5 6,5 F C D - 40 = 0

Temos que:

F B C = 65   k i p s     F C D = - 39   k i p s

Passo 3

No ponto D também temos que determinar as forças, vem comigo :D

+ ↑ Σ F y = 0 :         F B D + 2,5 6,5 F C D = 0       F B D = 15 k i p s

U = Σ   F 2 L 2 E A = 1 2 E Σ   F 2 L A

Então para cada seção temos suas respectivas relações como postas abaixo utilizando essa equação que definimos :D

Substituindo os valores temos:

U = 140,33 × 10 9 2 10,5 × 10 6 = 6682 l b ∙ i n . = 6,68 k i p ∙ i n .

Resposta

6,68 k i p ∙ i n

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