Enunciado

Três barras do mesmo material e mesma área são usadas para suportar a força P .   Determine o esforço na barra B C .

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Primeiramente, sabemos que a energia de deformação é dada por:

U = ∑ F 2 L 2 E A  

O deslocamento, é dado por:

y c = ∂ U ∂ R C = ∑ F L E A ∂ F ∂ R C = 0

No nó C ,   temos que:

F B C = R C

No nó B :

∑ F X = 0

F B E s e n φ - F B D s e n φ = 0

∑ F y = 0

F B D c o s φ + F B E c o s φ + R B - P = 0

Juntando as equações:

F B D = F B E = P - R B 2 c o s φ

Passo 2

Agora, vamos calcular alguns parâmetros e tabelar, para ajudar a gente.

Por fim, basta substituir na fórmula do deslocamento:

R B = P 1 + 2 c o s 3 φ

Logo:

F B C = R B = P 1 + 2 c o s 3 φ

Resposta

F B C = P 1 + 2 c o s 3 φ

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