109- Sabendo que nas superfícies em A e D não há atrito, determine as forças exercidas em B e C no elemento B C E .

Passo 1

Escrevendo as forças de equilíbrio no corpo todo (considerando que não há atrito horizontal em A e nem vertical em D ).

Fazendo a somatória dos momentos em B nós teremos:

- 0.3 A y + 0.15 D y - 225 × 0.3 = 0

D x - 2 A y = 33.75

Passo 2

Agora analisando somente as forças na barra A C D nós teremos:

Fazendo os momentos em C nós temos:

- 0.45 A y + 0.05 D x = 0

D x = 9 A y

O que nos dá :

7 A y = 33.75

A y = 4.82   N

E consequentemente:

D x = 43.4   N

Dessa forma as reações em C serão:

C x = D x = 43.4   N

E

C y = - A y = - 4.82   N

Então a força em C terá módulo igual a:

C = 4.82 2 + 43.4 2 = 43.67   N

Em um ângulo com a horizontal igual a:

θ = t g - 1 - 4.82 43.4 = - 6.34 °  

Passo 3

Agora para as forças na barra B C E .

Com a somatória das forças horizontais, nós temos:

B x = C x = 43.4   N

E pela somatória das forças verticais:

B y - C y - 225 = 0

B y = 225 + C y = 225 - 4.82 = 220.18   N

A força em B terá um módulo igual a:

B = 43.4 2 + 220.18 2 = 224.42   N

E um ângulo com a horizontal igual a:

θ = t g - 1 220.18 43.4 = 78.85 °

Resposta

C = 43.67   N ; θ = - 6.34 °  

B = 224.42   N ; θ = 78.85 °

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