Enunciado

115- Resolva o Problema 6.113 considerando que a força P é substituída por um binário no sentido horário de momento M 0 aplicado ao elemento C D E em D .

Passo 1

Vamos desenhar o novo sistema de forças para essa questão.

Se fizermos a somatória dos momentos em R na estrutura da esquerda ao pino C será:

2 a C y + a C x = 0

Isso nos dá:

2 C y = - C x

Agora a somatória de momentos em S na estrutura a direita do pino nos dá:

2 a C y - a C x - M 0 = 0

2 C y a = C x a + M 0

Como sabemos o valor de 2 C y pela somatória dos momentos em R logo:

- C x a = C x a + M 0

C x = - M 0 2 a

Então C y será:

2 C y = M 0 2 a

C y = M 0 4 a

Passo 2

Pela somatória das forças horizontais na estrutura a esquerda vale:

C x + F B G cos ⁡ 45 = 0

F B G = - C x cos ⁡ 45 = M 0 2 a 2 2 = M 0 a 2 = M 0 2 2 a

Força de tração.

E a somatória das forças verticais:

C y = F A F + F B G sin ⁡ 45

F A F = C y - F B G sin ⁡ 45

F A F = M 0 4 a - M 0 2 2 a 2 2

F A F = M 0 4 a - M 0 2 a = - M 0 4 a

Força de compressão.

Passo 3

Agora pela somatória das forças na estrutura a direita.

A somatória das forças horizontais será:

C x + F D G cos ⁡ 45 = 0

F D G = - C x cos ⁡ 45

F D G = M 0 2 a 2 2 = M 0 a 2 = M 0 2 2 a

Força de tração

E a somatória das forças verticais:

C y + F E H + F D G sin ⁡ 45 = 0

F E H = - C y - F D G sin ⁡ 45

F E H = - M 0 4 a - M 0 2 2 a   2 2 = - M 0 4 a - M 0 2 a = - 3 M 0 4 a

Força de compressão.

Resposta

F B G = M 0 2 2 a   ( T )

F A F = M 0 4 a   ( C )

F D G = M 0 2 2 a   ( T )

F E H = 3 M 0 4 a   ( C )

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