116- Considere o detalhe dimensional adicional para o sistema do Prob. 4/115. Determine a força no cilindro hidráulico C E . A massa da caçamba e de sua carga é de 2000   k g , com centro de massa em G . Você pode desprezar os efeitos dos pesos dos outros elementos.

Passo 1

O sistema pode ser desenhado da seguinte forma:

Onde α é:

α = t g - 1 300 + 375 300 = 66.04 °

E β é:

β = t g - 1 300 300 = 45 °

E θ :

θ = t g - 1 300 + 125 75 = 80 °

Passo 2

Como temos a existência de duas forças no ponto C e como só temos uma força no ponto D primeiramente vamos fazer a somatória dos momentos em C .

∑ M c = 0

- 19620 × 450 - F D E sin ⁡ β × 50 + F D E cos ⁡ β × 125 + 375 = 0

Onde considerei o sentido horário como positivo:

Isso nos dá:

F D E ( 500 × cos ⁡ 45 - 50 sin ⁡ 45 ) = 8.829 × 10 6

F D E = 27.75   k N

Passo 3

Agora podemos analisar o nó E para encontrar a força no cilindro C E , o que nos dá a figura.

Fazendo a somatória das forças verticais e igualando –as a zero teremos:

F E C sin ⁡ α = F E D sin ⁡ β + F E F sin ⁡ θ

E para as forças horizontais:

F E D cos ⁡ β = F E C cos ⁡ α + F E F cos ⁡ θ

O que nos dá o sistema:

0.91 F E C = 19.45 + 0.98 F E F

19.45 = 0.41 F E C + 0.17 F E F

Resolvendo encontramos:

F C E = 40.19   k N

F E F = 17.47   k N

Logo a força feita pelo cilindro C E será de 40.19   k N .

Resposta

F C E = 40.19   k N

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