Determine a reação no rolete F para o suporte carregado mostrado

Passo 1

Vamos encontrar a reação fazendo o diagrama de corpo livre para cada corpo e resolvendo as equações de equilíbrio, prestando atenção às forças de ação e reação entre os corpos. Não precisamos representar B D pois é um elemento de duas forças, ou seja, tem uma força em cada ponta de mesmo módulo, com mesma direção e sentidos contrários. Vamos desconsiderar os pinos, fazendo como se as barras fizessem força diretamente umas nas outras. Vamos representar as barras A C e D E :

Passo 2

Temos para a D E   barra 4 forças desconhecidas, então não conseguimos resolver as equações só com essa barra. Precisamos achar a força B D através da outra barra. Achamos ela diretamente calculando o momento em torno de A , pois evitamos as forças desconhecidas nesse ponto e trabalhamos apenas com B D como incógnita. Então:

∑ M A = 0 ⇒ B D sen ⁡ 60 ° 0,5 = 250 0,8 ⇒ B D = 200 0,5 sen ⁡ 60 ° = 800 3   N

Agora indo para a outra barra, vemos que se fizermos o momento em torno de E só teremos como incógnitas B D (que já foi encontrado) e F que queremos achar:

∑ M E = 0 ⇒ B D sen ⁡ 60 ° 0,4 = F 0,2

Substituindo o valor de B D já encontrado e o seno:

800 3 ⋅ 3 2 ⋅ 0,4 = 0,2 F ⇒ 160 = 0,2 F ⇒ F = 800   N  

Resposta

F = 800   N  

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