122- Na representação esquemática de uma estrutura real, T representa um parafuso de aperto, C e D são dobradiças cujos eixos estão ao longo da linha C D e B , E e F são rótulas. Determine a força de tração T no parafuso e a força no elemento E F .

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 4.6 - Ex. 122

122- Na representação esquemática de uma estrutura real, representa um parafuso de aperto, e são dobradiças cujos eixos estão ao longo da linha e , e são rótulas. Determine a força de tração no parafuso e a força no elemento .

Passo 1

Vamos observar a estrutura de lado e traçar o diagrama de forças.

Precisamos calcular os valores de ângulos dentro desse triângulo.

Para calcular vamos fazer:

Onde se calcula da seguinte maneira:

E utiliza o mesmo triângulo retângulo.

Logo será:

Agora o valor de será:

Passo 2

Agora podemos encontrar a força de tração ao fazer a somatória dos momentos em , porém para isso precisaremos calcular um eixo normal a esse ponto para poder calcular o momento no ponto.

O valor de pode ser calculado fazendo:

Logo o valor de valerá (pela somatória dos momentos em ser zero):

Agora fazendo a somatória das forças ser zero nós conseguiremos encontrar o valor de :

Passo 3

Agora podemos encontrar a força no elemento para isso precisamos entender que nos pontos e temos a reação que equivale a metade da reação logo:

Uma vez que essa força é dividida entre as duas barras. Logo pegando somente a barra teremos:

Fazendo a somatória dos momentos em nós temos:

Resposta

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