Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 4.6 - Ex. 117
117- Uma barra de reboque ajustável conectando o trator H com o trem de pouso J de um grande avião está mostrada na figura. O ajuste da altura do gancho F na extremidade da barra é obtido pelo cilindro hidráulico CD, ativado por uma pequena bomba manual (não mostrada). Para a posição nominal mostrada da conexão triangular ABC, calcule a força P transferida pelo cilindro ao pino C para posicionar a barra de reboque. O reboque tem uma massa total de 50 kg e é suportado pelo conector do trator em E.
Passo 1
Para melhor representar esse sistema vamos dividir-lo em dois desenhos (um com o cilindro outro com o quadro), somente com os dados que a questão nos fornece.
Pegando somente o quadro conseguimos encontrar algumas medidas que nos serão interessantes.
Com a mecânica de momento do quadro conseguimos descobrir a angulação da força no cilindro que é de:
Além da distância horizontal que falta para saber qual a distância do centro de gravidade do reboque para o pneu de apoio . Onde por rebatimento de ângulos do triângulo conseguimos descobrir que essa distância vale:
Passo 2
Com essa análise feita nós poderemos agora analisar as forças que mantém todo o reboque em pé (note que a força de contato em e nem a força agem como uma sustentação desse reboque, eles só são atuadores que estão acoplados no sistema). Logo as únicas forças são as forças em e em :
Com isso conseguimos encontrar a força no apoio , fazendo a somatória dos momentos em .
Passo 3
Com esse valor conseguimos voltar para o garfo e encontrar a força do cilindro que vale fazendo a somatória dos momentos em .
Utilizando a distância temos a condição que nos dá o momento de em .