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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 120

120- Resolva o Problema 4.117 , considerando que a dobradiça em B é removida e a dobradiça em A pode exercer binários sobre o eixo paralelos aos eixos y e z .

Passo 1

Agora temos que remover as reações em B e considerar que temos M A z e M A y de forma que a somatória dos momentos em A agora fica:

F E F = T ( 0.242 i + 0.758 j - 0.606 k )

∑ M A = 0

i j k 0.375 0 0.25 0 - 300 0 + T i j k 0.65 0 0.5 0.242 0.758 - 0.606 + M A z k + M A y j = 0

Obviamente não podemos esquecer do momento causado pelo peso da placa.

Fazendo os determinantes teremos:

75 i - 112.5 k + T - 0.379 i + 0.5149 j + 0.4927 k + M A z k + M A y j = 0

Fazendo a somatória das componentes com i teremos:

75 - 0.379 T = 0 → T = 197.89   N

O que responde a letra a .

Agora somando as componentes em j :

0.5149 T + M A y = 0 → M A y = - 101.89   N m

E a somatória dos momentos em k :

- 112.55 + 0.4927 T + M A z = 0 → M A z = 15.05   N m

Fazendo com que a componente do momento em A seja:

M A = - 101.89   N m j + 15.05   N m k

Passo 2

Agora vamos somar todas as forças e igualar a zero para ver a reação em A .

A + T E F - W j = 0

A x i + A y j + A z k + 197.89 0.242 i + 0.758 j - 0.606 k - 300 j = 0

Somando as componentes em i teremos:

A x + 1 97.82 × 0.242 = 0 → A x = - 47.87   N

Em j :

A y + 197.89 × 0.758 - 300 = 0 → A y = 150   N

E em k :

A z - 197.89 × 0.606 = 0 → A z = 119.92   N

Logo o vetor de reação em A será:

A = - 47.87   N i + 150   N j + 119.92   N k

Resposta

a )   T = 197.89   N

b )   M A = - 101.89   N m j + 15.05   N m k ;  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Resolver o Problema 2.119 admitindo que um terceiro operário esteja exercendo uma força P → = - 178N i → no contrapeso.
Para o sistema do Problema 2.121, determine W e Q sabendo que P = 164 N.
Sabendo que a tensão no cabo AC do sistema descrito no Problema 2.123 é 150 N, determine ( a ) a intensidade da força P, ( b ) o peso W do recipiente.
Resolva o Problema 2.137 adotando y = 275 m m .
Um recipiente de peso W é sustentado pelo anel A onde os cabos AC e AE são fixados. A força P é aplicada na ponta F do terceiro cabo que passa por uma roldana B e pelo anel A, fixado no suporte D. Sab