Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.7 - Ex. 124
124- Construa o diagrama do momento fletor para o eixo em balanço , da unidade rígida mostrada.
Passo 1
O eixo mostrado na figura é um eixo que encontra-se engastada em , logo ela encontra resistência vertical e resistência em momento me . Porém não podemos trabalhar com o eixo dessa forma pois a força de encontra-se em um outro eixo que não o , porém podemos ajustar isso colocando o momento resultante e a cortante resultante no ponto .
O momento causado pela força de em será de:
Logo nossa viga fica da seguinte maneira.
Passo 2
Fazendo a somatória das forças verticais encontramos que:
E a somatória dos momentos em será (para sentido horário sendo o positivo):
Isso diz que o momento tem sentido contrário ao desenhado na imagem. Sendo pro sentido horário.
Passo 3
Então podemos começar a fazer a análise do momento fletor na viga mostrada no passo 1.
No intervalo indo de :
Em a viga começa com um momento igual a e depois vai diminuindo de acordo com essa cortante de tal forma que temos a expressão.
De tal forma que em temos um momento fletor igual a:
Passo 4
Agora estamos aptos a analisar a seção indo de :
Nesse ponto temos uma cortante equivalente a:
E um momento fletor que vale , logo temos a seguinte situação:
O que faz com que tenhamos a seguinte equação de momento fletor:
Uma vez que a seção varia de até e devemos utilizar o momento e a cortante equivalente do começo até o final da seção.
O que nos diz que para teremos um momento fletor igual a o que condiz com o momento que encontramos no passo 2. Logo estamos corretos.
Resposta
Diagrama do momento fletor: